Question

un terreno rectangular tiene 40 metros mas de largo que de ancho.Si tuviese 20 metros menos de de largo y 10 metros mas de ancho, su área seria la misma. calcular las dimensiones.

Answer 1

area = largo por ancho 

Sea: 

x = Ancho 

x + 40 = Largo 

Entonces el área seria: 

Área1 = x ( x + 40 ) 

Si se tuviesen 20 pies menos de largo y 10 mas de ancho su área seria. 

Área 2 = ( x + 10 ) ( x + 20) 

Ahora si esto sucediera las áreas serian las mismas, es decir: 

Área 1 = Área 2 

Sustituyendo lo que valen las áreas queda: 

x ( x + 40 ) = ( x + 10 ) ( x + 20) 

Operando en ambos miembros: 

x ² + 40x = x ² + 30x + 200 

Transponiendo términos semejantes: 

x ² - x ² + 40x - 30x = 200 

Reduciendo términos semejantes: 

10x = 200 

Despejando a la " x " : 

x = 200 / 10 

x = 20 

Luego se tiene que: 

20 ------------------- ANCHO DEL RECTÁNGULO ✔ 

Y como el largo del rectángulo mide 40 pies más que el ancho entonces el largo a de medir: 

20 + 40 = 60 ------------------ LARGO DEL RECTÁNGULO ✔