Question

un bloque de 1000 N esta sobre un plano inclinado de 50m de longitud y 30 m de altura cuyo coeficiente de fricción es 0.3 que fuerza paralela al plana se debe aplicar al bloque para que no descienda

Answer 1

Datos:
P=1000N
μ=0.3
Fparalea=?

Realizamos el diagrama de fuerzas (adjunto)

según el diagrama
senα=30/50⇒α=sen⁻¹(30/50)=36.8699

α=36.8699

Al descomponer P  tenemos Px ; Py (Diagrama adjunto)

senα=Px/P   ⇒  Px=P*senα ⇒Px=1000*sen(36.8699)=600N

cosα=Py/P   ⇒ Py=P*cosα  ⇒Py=1000*cos(36.8699)=800N

Si verificamos el eje y

Fty=Fuerza total en y

Fty=N-Py como no hay movimiento en y Fty=0

0=N-Py  ∴  N=Py  ⇒  N=800N

si observamos el eje x existe movimiento

Fr=Fuerza de rozamiento

Fr=μ*N = 0.3*Py  ⇒Fr=0.3*800=240N

Ftx=Fuerza total en x

Ftx=Px-Fr=(600-240)=360N

Como se observa; la fuerza de rozamiento no es suficiente para mantener el bloque sin movimiento por lo que es necesario una fuerza igual a la Ftx pero opuesta.

Fparalela= - 360N respuesta final