desde un edificio de 20m . se divisa una torre con un angulo de elevacion de 30º y la base de la torre con un angulo de depecion de 60º. hallar la altura de la torre
Respuestas
Respuesta dada por:
27
Sea
la distancia entre el edificio y la torre, y sea
la distancia de la horizontal a la cima. Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20:
. La otra ecuación sale aplicando la tangente al resto de la altura de la torre (de la horizontal hacia arriba):
. Entonces dividimos una ecuación entre la otra para que se vaya d:
![\frac{tg(60)}{tg(30)}=\frac{20}{x}\to \frac{\sqrt3}{\frac1{\sqrt3}}=\frac{20}{x}\to 3=\frac{20}{x}\to x=\frac{20}3=6.6666 \frac{tg(60)}{tg(30)}=\frac{20}{x}\to \frac{\sqrt3}{\frac1{\sqrt3}}=\frac{20}{x}\to 3=\frac{20}{x}\to x=\frac{20}3=6.6666](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Btg%2860%29%7D%7Btg%2830%29%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D%5Cto+%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B%5Cfrac1%7B%5Csqrt3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D%5Cto+3%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D%5Cto+x%3D%5Cfrac%7B20%7D3%3D6.6666)
Entonces, la altura total de la torre será la suma de las 2 alturas: 20+6.6666=26.6666 m.
Entonces, la altura total de la torre será la suma de las 2 alturas: 20+6.6666=26.6666 m.
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