Question

desde un edificio de 20m . se divisa una torre con un angulo de elevacion de 30º y la base de la torre con un angulo de depecion de 60º. hallar la altura de la torre

Answer 1

Sea $d$ la distancia entre el edificio y la torre, y sea $x$ la distancia de la horizontal a la cima. Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20:
$tg(60)=\frac{20}{d}$. La otra ecuación sale aplicando la tangente al resto de la altura de la torre (de la horizontal hacia arriba):
$tg(30)=\frac{x}{d}$. Entonces dividimos una ecuación entre la otra para que se vaya d:
$\frac{tg(60)}{tg(30)}=\frac{20}{x}\to \frac{\sqrt3}{\frac1{\sqrt3}}=\frac{20}{x}\to 3=\frac{20}{x}\to x=\frac{20}3=6.6666$
Entonces, la altura total de la torre será la suma de las 2 alturas: 20+6.6666=26.6666 m.