Question

Encuentre la distancia desde el centro de la circunferencia x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0 hasta la recta que pasa por los puntos A( 5 ; 5 ) y B( 8 ; 1 )

Answer 1

Sea la recta a x + b y + c = 0 y el punto de coordenadas (h, k), la distancia entre recta y punto es:

d = (a h + b k + c)/√(a² + b²), en valor absoluto.

El centro de la circunferencia es C (1, - 3) (la mitad de los coeficientes de x e y, cambiados de signo)

La recta por los dos puntos es y - 1 = (1 - 5)/(8 - 5) (x - 8)

o bien: 4 x + 3 y - 35 = 0

Luego d = (4 . 1 - 3 . 3 - 35)/√(4² + 3²) = - 8; o sea d = 8

Saludos Herminio

Saludos Hermino