Respuestas
Respuesta:Hay tres casos:
· Fracciones que tienen el mismo denominador
· Fracciones que tienen el mismo numerador
· Fracciones que tienen distinto numerador y denominador.
Primer caso: dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo:
El mayor es 7/4.
Segundo caso: dos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.
El mayor es 5/6.
Tercer caso: dos o más fracciones con distinto numerador y denominador hay que reducir fracciones a común denominador buscando el m.c.m y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto.
Ejemplo: si queremos comparar 3/12 y 1/6
Calculamos el m.c.m, según ya hemos explicado, y es 12. Es decir, que los denominadores son los dos 12:
Luego dividimos el m.c.m entre los denominadores,
12÷12=1
12÷6=2
Y los resultados obtenidos se multiplican por los numeradores.
Por lo tanto, quedan los siguientes resultados:
Ahora si podemos comparar aplicando el caso uno,
El mayor es 3/12
Ejemplo:
Alejandro vende quesos frescos de cabra; para venderlos más rápido los divide en varias partes; un queso lo parte en cuatro partes iguales, así:
Otro queso lo parte en ocho partes iguales, así:
Algunos clientes prefieren comprar porciones de y otros de .
Por la tarde, Alejandro se da cuenta que en la mañana vendió tres porciones del queso que dividió en 4 partes iguales () y 5 porciones del queso que partió en 8 partes iguales (). Ahora Alejandro quiere saber de cuál queso vendió más.
Alejandro cree que el queso que partió en 8 partes se vende más rápidamente porque de éste lleva 5 porciones vendidas mientras que del otro sólo vendió 3.
Para ver si Alejandro tiene razón, hagamos la comparación de la fracción que representa las porciones vendidas del queso dividido en 4 partes con la fracción que representa las porciones vendidas del otro queso.
La fracción que tenga el mayor valor nos indicará el queso que se vende más rápidamente.
Observe que y tienen diferente denominador y, para comparar dos fracciones, se necesita que ambas tengan el mismo denominador.
Para solucionar lo anterior, sólo basta encontrar las m.c.m de y de modo que ambas tengan el mismo denominador.
Calculamos el m.c.m, según ya hemos explicado, y es 8. Es decir, que los denominadores son los dos 8:
Luego dividimos el m.c.m entre los denominadores,
12÷12=1
12÷6=2
Y los resultados obtenidos se multiplican por los numeradores.
Por lo tanto, quedan los siguientes resultados:
Ahora si podemos comparar aplicando el caso uno,
El mayor es 6/8
Otra manera de hacerlo es por fracciones equivalentes por amplificación: si 3/4 la multiplicamos por 2, tanto el numerador como el denominador
Se obtiene la fracción equivalente de con denominador 8:
Comparando las fracciones con el mismo denominador nos damos cuenta que 6 es mayor que 5.
Entonces,> , por lo tanto, > .
Por lo tanto, contrario a lo que piensa Alejandro, el queso dividido en cuatro partes iguales se está vendiendo más rápidamente que el que partió en ocho partes.
Algunas veces es más fácil convertir las fracciones en decimales y luego comparar.
Ejemplo:
= 0,750 = 0,625
Como 0,750 > 0,625, entonces, >
Para comparar dos fracciones y saber cuál es mayor, conviene transformar las fracciones a sus equivalentes de modo que ambas tengan el mismo denominador.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Fracciones propias
Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre cero y uno.
Ejemplo:
{\displaystyle\frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{7}{10}}
Fracciones impropias
Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.
Ejemplo:
{\displaystyle\frac{5}{3}, \frac{7}{5}, \frac{13}{10}}
Número mixto
El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.
Para pasar de número mixto a fracción impropia:
1 Se deja el mismo denominador
2 El numerador se obtiene de la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.
Ejemplo:
{3\displaystyle\frac{2}{5}=\frac{3(5)+2}{5}=\frac{17}{5}}
Para pasar una fracción impropia a número mixto:
1 Se divide el numerador por el denominador.
2 El cociente es el entero del número mixto.
3 El resto es el numerador de la fracción.
4 El denominador es el mismo que el de la fracción impropia.
Ejemplo:
{\displaystyle\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}}
Fracciones decimales
Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.
Ejemplo:
{\displaystyle\frac{23}{100}, \frac{12}{1000},\frac{3}{10}}
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios
{\displaystyle\frac{a}{b}= \frac{c}{d} \ \ \ si \ \ \ ad=bc}
{a} y {d} son los extremos
{b} y {c} son los medios
Ejemplo:
Ejemplo de fracciones equivalentes 1 con dibujo de pastel
Calcula si son equivalentes las fracciones {\displaystyle\frac{4}{6}} y {\displaystyle\frac{8}{12}}
{4 \cdot 12 = 6 \cdot 8 = 48} entonces si son equivalentes.
Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.
Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.
Ejemplo:
{\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{2(5)}{3(5)}=\frac{10}{15}}
Explicación paso a paso:
espero te ayude