Luis, dayana y almendra estan jalando una mochila; Luis jala con 550n hacia el este. Dayana con 350n a 40° al N del W y Almendra con 400n hacia el sur. ¿Cual sera la fuerza resultante y hacia donde se movera la mochila? obten la magnitud y direccion de resultante aplicando el metodo grafico del polinomio y el metodo analitico
Respuestas
Luis, Dayana y Almendra estan jugando con una mochila si ambos jalan con una fuerza de 550N, 350N Y 400N, el valor de la fuerza resultante es F = 836.62N y la mochila se ira en dirección α = -12.07° y por metod grafico Fr = 840N y α = -12°
Explicación paso a paso:
método analítico
Primeramente ordenamos de forma vectorial los valores de las fuerzas que aplica cada persona:
- Luis 550N al este:
F = Fx = 550N i
- Dayana 350N a 40° al N del este
F = Fx + Fy
Fx = Fcos40° = 350NCos40°
Fx = 268.11N i
Fy = Fsen40° = 350NSen40°
Fy = 224.97N j
- Almendra 400N al sur
F = Fy = 400N -j
Fr = 818.11N i - 175.03N j
Calculamos la magnitud de la fuerza resultante:
Fr = √Fx² + Fy²
Fr = √(818.11N)² + (175.03N)²
Fr = 836.62N
Calculamos la direccion (angulo)
Tan(α) = Fy/Fx
α = Tan⁻¹(Fy/Fx)
α = Tan⁻¹(-175.03N/818.11N)
α = -12.07°
Para el metodo grafico se adjunta la imagen
La escala sera 100N = 10mm
550N = 55mm
350N = 35mm
400N = 40mm
Fr = 84mm = 840N
α = -12°
