Question

si en una progresion geometrica el noveno termino es igual a 5 y la razon es -1/3 calcula el sexto termino de la pogresion geometrica ​

Answer 1

Tarea:

Si en una progresión geométrica el noveno término es igual a 5 y la razón es -1/3,  calcula el sexto término de la progresión. ​

Respuesta:

a₆ = -135

Explicación paso a paso:

El procedimiento consiste en usar la fórmula del término general de las progresiones geométricas para obtener el valor del primer término.

Una vez conocido el primer término, se vuelve a utilizar esa fórmula para obtener el valor del sexto término.

La fórmula en cuestión dice:   $a_n = a_1*r^{n-1}$

• Sabemos el noveno término  a₉ = 5
• Sabemos la razón   r = -1/3
• Sabemos el nº de términos   n = 9

Sustituyo valores en la fórmula y resuelvo:

$5 = a_1*(-\dfrac{1}{3}) ^{9-1}\\ \\ \\ 5 = a_1*\dfrac{1}{6561}\\ \\ a_1=6561*5=32805$

Conocido el valor de a₁  vuelvo a usar la fórmula para saber el valor de a₆ teniendo en cuenta que ahora  n=6

$a_6 = 32805*(-\dfrac{1}{3})^{6-1}\\ \\ \\ a_6=32805*(-\dfrac{1}{243}) =-135$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Bna respuesta si ayudas bro