una tienda de frutas era vigilada en las noches por tres guardianes que se encontraban en diferentes puntos de la misma en una ocasion un ladron entro y robo una caja con suficiente manzanas
al tratar de salir fue interceptado por un guardian quien le quito la mitad de lo que tenia y cuantro manzanas mas al continuar su viaje de salida fue interceptado nuevamente por otro de los guardias quien le quito la mitad de las manzanas que le habian quedado y cuatro mas y por ultimo se encontro con el tercero de los custodiosos a quien le entrego la mitad de las que aun tenia y cuatro mas si finalmente se quedo con una la manza ¿cuantas habia en la caja originalente ?
habia inicialmente
manzanas x
el primer guardia se llevo
x/2 + 4 Quedaron x- (x/2+4) = x/2-4
el segundo guardia se llevo
1/2 (x/2-4)+4=x/4+2 Quedaron x/2-4-(x/4+2)=x/4-6
el tercer guardia se llevo
1/2 (x/4-6)+4=x/8+1 quedaron x/4-6-(x/8+1)=x/8-7
solamente sobro una manzana igualando la expresion resultante y resolviendo dicha ecuacion resilta que habia inicialmente 64 manzanas.
x/8-7=1
multiplicando por 8 toda la ecuacion se tiene
x-56=8
x=64 manzanas
Respuestas
Suerte.
El primer guardian se llevo 36 manzanas, el segundo se llevo 18 manzanas y el tercero 9 manzanas
Sea "a" la cantidad de manzanas que se lleva el ladron.
- El primer guardian le quita la mitad de lo que tiene mas 4 manzanas
Le quita: a/2 + 4
Le queda: a/2-4
- El segundo guardian le quita la mitad de lo que tiene mas 4 manzanas
Le quita: a/4-2+4 = a/4 + 2
Le queda: a/2 -4 - (a/4 +2) = a/4 -6
- El tercer guardian le quita la mitad de lo que tiene mas 4 manzanas
Le quita: a/8 - 3 + 4 = a/8 + 1
Le queda: a/4 - 6 - (a/8 + 1)= a/8 - 7
- En total le queda 1, entonces:
a/8 - 7 = 1
a/8 = 1 + 7
a =8*8 = 64
El ladron se llevo 64 manzanas.
El primer Guardian le quita la mitad de lo que tiene mas 4, le quita 64/2 + 4 = 32 + 4 = 36. Le quedan 28.
El segundo Guardian le quita: 28/2 + 4 = 18. Le quedan 10
El tercer Guardian le quita 10/2 + 4 = 9 y le queda 1.
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