Question

Con 12 botes conteniendo cada uno 1/2 Kg de pintura se han pintado 90 m  de verja de 80 cm de altura. Calcular cuantos botes de 2 Kg de pintura seran necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud. Si se puede con regla de 3

Answer 1

Buen día,

Para plantear el cálculo a requerir, inicialmente debemos definir la superficie de cada verja dado que tenemos tanto la altura como la longitud de cada una de ella, en función a ello podremos establecer una relación directa a partir del formato de regla de 3, simplificando así el análisis.

Para la primera verja se tiene una altura de 80 cm, que llevamos a metros para trabajar todo bajo una sola convención de unidades, por tanto 0.8 m, y un largo de 90 m, con ello se plantea el cálculo de superficie que no es más que el largo multiplicado por la altura, que denotaremos S1:

$S1 = 90m*0.8m = 72 m^{2}$

Ahora bien, cálculo similar realizamos para la segunda verja, de 200 metros de largo y una altura asociada de 120 cm, que llevados a metros representan 1.2 m, así que repetimos el cálculo de superficie, que denotaremos S2:

$S2 = 200m*1.2m = 240 m^{2}$

Ya con estos datos en manos procedemos al análisis, donde para pintar S1 se requirieron en total 6 Kg de pintura, ahora bien, ¿cuántos kilogramos se requerirán para pintar S2? Se plantea la regla de 3.

Si 6 Kg pintan                       72 metros cuadrados de verja
    X Kg se necesitarán para 240 metros cuadrados de verja

$X = \frac{240 m^{2} * 6 Kg}{72 m^{2}} = 20 Kg$

Se requieren de 20 Kg para pintar la segunda verja, y como ahora se disponen de botes que son capaces de transportar cada uno 2 Kg de pintura, se define simplemente la relación de 3:

Si 1 bote transporta                2 Kg de Pintura
    Y botes transportarán        20 Kg de Pintura

$Y = \frac{20 Kg * 1 bote}{2 Kg} = 10 botes$

Finalmente se estima que se requieren 10 botes que transporte 2 Kg de pintura cada uno para lograr pintar la segunda verja de 240 metros cuadrados.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Se necesita un total de 10 botes de pintura, para un total de 20 kilogramos.

Explicación paso a paso:

Todo el ejercicio se resuelve haciendo uso de las reglas de tres simple. Determinamos la cantidad total de pintura para pintar 90 m  de verja de 80 cm de altura:

 

Se usan 12 botes de 1/2 kg de pintura:

$\boxed {12botes*(1/2kg/bote)=6kg}$

 

Determinamos el área pintada:

$\boxed {Area=(90*0.8)m^{2}}$

   

$\boxed {Area=72m^{2}}$

   

Ahora, determinamos el área de 120 cm de altura y 200 metros de longitud:  

 

$\boxed {Area=(1.2*200)m^{2}}$

   

$\boxed {Area=240m^{2}}$

 

Planteamos ahora la regla de tres con los datos conocidos:

     

  72 m²  _____ 6 kg

240 m²   _____     x

   

x = (240 * 6)/72 kg

 

x= 1440/72 kg

   

x = 20 kg

 

Bien se sabe que cada dos kilos representa 1 bote de pintura por lo tanto, la cantidad de botes es:

   

20 kg ÷ 2 kg· bote

   

20 × 1/2 bote

 

20/2 botes

 

$\boxed {10Botes}$

 

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