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Respuesta:
Se comparan las suelas de goma producidas por dos proveedores diferentes. Las muestras de cada fabricante se someten a varios ensayos a partir de los cuales se concluyen si están o no dentro de las especificaciones.
Figura 2. Variedad de suelas de goma. Fuente: Pixabay.
El resumen resultante de las 252 muestras es el siguiente:
Fabricante 1; 160 sí cumplen especificaciones; 8 no cumplen especificaciones.
Fabricante 2; 80 sí cumplen especificaciones; 4 no cumplen especificaciones.
Evento A: “que la muestra sea del fabricante 1”.
Evento B: “que la muestra cumpla las especificaciones”.
Se desea saber si estos eventos A y B son o no son independientes, para lo cual aplicamos uno de los tres criterios mencionados en el apartado anterior.
Criterio : P(B¦A) = P(B) => B es independiente de A
P(B) = 240/252 = 0.9523
P(B¦A) = P(A ⋂ B)/P(A) = (160/252) / (168/252) = 0.9523
Conclusión: Los eventos A y B son independientes.
Supongamos un evento C: “que la muestra provenga del fabricante 2”
¿Será el evento B independiente del evento C?
Aplicamos uno de los criterios.
Criterio : P(B¦C) = P(B) => B es independiente de C
P(B¦C) = (80/252) / (84/252) = 0.9523 = P(B)
Por lo tanto, de acuerdo a los datos disponibles, la probabilidad de que una suela de goma elegida al azar cumpla las especificaciones, es independiente del fabricante.
Explicación paso a paso:
espero q te sirva