La distancia horizontal que separa dos edificios es de 100 metros, si desde la terraza del edificio más alto se divisa la terraza del otro edificio con un ángulo de 20° con respecto a la horizontal, determine la altura del edificio pequeño si el alto mide 150 metros.
Respuestas
Respuesta:
Miguel desea calcular la altura de dos edificios que están situados a 100 metros uno del otro como tiene acceso al edificio más alto observa que desde la azotea de dicho edificio se avista la azotea del otro bajo un ángulo de 73.3 grados, desde la base del mismo edificio se ve la azotea del otro edificio bajo un ángulo de 19.29 grados ¿puede miguel calcular la altura de los edificios con los tres datos con los que cuenta?
Claro que se puede calcular!!!
Lo primero que realizamos es el esquema grafico con los datos que nos proporciona el enunciado.
Lo hacemos en 2 partes separadas:
Calculamos por relaciones trigonometricas de triangulos Rectangulos, las alturas de los edificios A y B (ver archivo grafico):
Tang19,29° = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tang19,29° = Hᵇ/100
Hᵇ = Tang19,29°×100
Hᵇ = 35 metros Altura Edificio B
Por otro lado hallamos el angulo complementario de 73,3° ⇒
90° - 73,3° = 16,7° ⇒
X = la distancia entre las terrazas de los edificios ⇒
Tang16,7° = X/100
X = Tang16,7°×100
X = 30 m ⇒
Hₐ = Hᵇ + 30 m ⇒
Hₐ = 35 m + 30 m ⇒
Hₐ = 65 metros Altura del edificio A
Explicación paso a paso:
espero que te ayude uwu