1 se desea repartir 180 libros y 240 juguetes y 360 chocolates entre un cierto numero de niños de tal modo que cada uno reciba un numero exacto de cada uno de esos elementos ¿cual es el mayor numeros de niños que pueden benificiarse asi y que cantidad recibe cada uno?
Respuestas
Se descomponen en factores primos
Libros Juguetes chocolates
180 : 2 240 : 2 360 : 2
90 : 2 120 : 2 180 : 2
45 : 5 60 : 2 90 : 2
9 : 3 30 : 2 45 : 5
3 : 3 15 : 5 9 : 3
1 3 : 3 3 : 3
1 1
180 = 2 * 2 * 5 * 3 * 3 = 2² * 5 * 3²
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 3=
360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3 x 3 = 2³ * 5 * 3²
Se toman comunes con menor exponente.
mcd (189, 240, 360) = 2² * 3 * 5 = 60 niños
El mayor número de niños que pueden beneficiarse son 60
cada niño recibirá
180 : 60 = 3 libros
240 : 60 = 4 juguetes
360 : 60 = 6 chocolates
El mayor números de niños que pueden beneficiarse así y que cantidad recibe cada uno es:
- 60 niños
- Libros = 3
- Juguetes = 4
- Chocolates = 6
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
- Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuál es el mayor números de niños que pueden beneficiarse así y que cantidad recibe cada uno?
El máximo común divisor es el número exacto de cada elemento a repartir.
Descomponer en factores primos;
180 / 2 240 / 2 360 / 2
90 / 2 120 / 2 180 / 2
45 / 3 60 / 2 90 / 2
15 / 3 30 / 2 45 / 3
5 / 5 15 / 3 15 / 3
1 5 / 5 5 / 5
1 1
MCD = 2² × 3 × 5
MCD = 4 × 3 × 5
MCD = 60
La cantidad que recibe cada niño es:
libros = 180/60 = 3
juguetes = 240/60 = 4
chocolates = 360/60 = 6
Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128
#SPJ3
