Question

Cada mosca tiene 6 patas y cada araña 8 patas. En una guerra de moscas y arañas hay 16 cabezas y 106 patas. ¿Cuantas moscas y arañas hay?.

Answer 1

  
Por las cabezas sacamos
Si de moscas hay   x
De arañas hay 16 - x   (nos dicen que hay 16 cabezas, 16 menos las moscas es igual a las arañas)

Cada mosca tiene 6 patas    6x
Cada araña 8 patas  8 (16-x)
En total 106 patas.


  Moscas                  Arañas            Patas   
      x                          16 - x             
     6x            +      8 (16 - x )      =    106

resolvemos

6x + 8 (16 - x ) = 106
6x + 128 - 8x = 106
-2x = 106 - 128
-2x = -22
       - 22
x = --------- = 11 moscas  (menos entre menos más)
         -2

arañas serán (16 - x) = 16 - 11 = 5 arañas 

Comprobamos
Cabezas = 16      11 moscas + 5 arañas = 16
Patas = 106        11 moscas *6 patas = 66 patas
                             5 arañas * 8 patas  = 40 patas
                                                              ---------
                                                               106 patas. 
                                                                
 

Answer 2

La cantidad de moscas y arañas se corresponde con 11 y 5 insectos respectivamente.

¿Qué son las operaciones algebraicas?

Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.

En esta tarea, las operaciones algebraicas se utilizan para hallar y resolver un sistema de ecuaciones de primer grado, se tiene:

• Cantidad de insectos: M + A = 16  (1)

• Cantidad de patas: 6M + 8A = 106  (2)

• Multiplicando (1) por - 6: - 6M - 6A = - 96  (3)

• Sumando término a término (2) y (3): 2A = 10  ⇒  A = 10/2 = 5

• Sustituyendo en (1): M = 16 - A = 16 - 5 = 11

Para conocer más de operaciones con polinomios, visita:

brainly.lat/tarea/31623193

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