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Respuesta:
Proporción directa representación gráfica
Una representación gráfica permite medir la dependencia entre dos magnitudes. Una línea recta que pasa por el origen será la gráfica que represente la proporción directa entre dos magnitudes.
Si el peso de un líquido es directamente proporcional a su volumen, podemos expresar que:
Peso ∝ Volumen
Si denotamos al peso como P y al volumen como V, podemos relacionar a estas magnitudes mediante una constante de proporcionalidad k:
P=k\cdot VCuando realizamos el gráfico que relaciona el peso con el volumen, obtenemos:Entonces, el valor de la constante de proporcionalidad k en este caso es 1,000. Cuando entre dos magnitudes existe una proporcionalidad directa, su representación gráfica será una línea recta que pasa por el origen, y la pendiente de esta línea recta es la constante de proporcionalidad k.
La pendiente de una línea recta se define como el cociente entre la variación de la magnitud dependiente y la variación de la magnitud independiente. Si denotamos la variación como \Delta, podemos escribir para nuestro ejemplo que:
pendiente=\frac{\Delta P}{\Delta V}
Es decir que, la pendiente resulta del cociente entre la variación del peso y la variación del volumen. Por ejemplo, podemos considerar los puntos (3, 3,000) y (7, 7,000). La variación del peso se define como:la variación del volumen se define como:
\Delta V=7-3
pendiente=\frac{7,000-3,000}{7-3}
pendiente=\frac{4,000}{4}
pendiente=1,000
Y como ya sabemos que la pendiente de esta línea recta es la constante de proporcionalidad k: