Respuestas
Respuesta:
Cuadrado de la suma de dos cantidades: elevar al cuadrado a + b
Equivale a multiplicar este binomio por sí mismo y tendremos
(a + b)2= (a + b) (a + b)
Veamos la multiplicación
a + b
a + b
a2 + ab
ab + b2
a2 + 2ab + b2
Por esta razón es que (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Veamos algunos ejemplos sobre estos procedimientos.
Para efectuar estas operaciones tenemos reglas fijas, cuando las aprendemos podemos resolver cualquier problema de productos notables.
Regla para la suma de cuadrado de dos cantidades:
El cuadrado de la suma de dos cantidades: es igual al cuadrado de la primera cantidad más el duplo (doble) de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Aplicación de la regla.
Desarrollar el cuadrado de la suma de las siguientes cantidades.
1) (3x + y)2
Aplicando la regla
La primera cantidad al cuadrado (3x)2
Dos veces la primera cantidad por la segunda 2(3x) (y)
Y por último la segunda cantidad al cuadrado (y)2
Entonces tenemos elevando la primera cantidad 9x2
Multiplicando dos veces la primera cantidad por la segunda
6xy
Elevando la segunda cantidad y2
Por tanto nuestro resultado es 9x2 + 6xy + y2
2) (a + 4)2 =
Aplicando la regla
La primera cantidad al cuadrado (a)2
Dos veces la primera cantidad por la segunda 2(a) (4)
Y por último la segunda cantidad al cuadrado (4)2
Entonces tenemos, elevando la primera cantidad a2.
Multiplicando dos veces la primera cantidad por la segunda
8a.
Elevando la segunda cantidad 42 es 16
Por tanto nuestro resultado final es a2 + 8a + 16
3) (5bx + 2z)2
Aplicando la regla
La primera cantidad al cuadrado (5bx)2
Dos veces la primera cantidad por la segunda 2(5bx)(2z)
Y por último la segunda cantidad al cuadrado (2z)2
La primera cantidad al cuadrado (5bx)2= 25b2x2
Dos veces la primera cantidad por la segunda 2(5bx)(2z)=20bxz
Y por último la segunda cantidad al cuadrado (2z)2= 4z2
Por tanto nuestro resultado es 5b2x2 + 20bxz + 4z2
4) (4a + 5b2)2
Aplicando la regla:
(4a)2 + 2(4a) (5b2) + (5b2)2
16a2 + 40a b2 + 25b4 respuesta
5) (6xy + 7)2
Aplicando la regla
(6xy)2 + 2(6xy) (7) + (7)2
36 x2y2 + 84xy + 49 respuesta
Explicación paso a paso:
espero que les ayude