Question

Llenado de una tolva Una máquina de moldeo puede llenar una tolva vacía en 2 horas y el personal de empacado puede vaciar una tolva llena en 5 horas. Si una tolva está llena a la mitad cuando una máquina de moldeo empieza a llenarla y el personal de empacado empieza a vaciarla, ¿cuánto tiempo tardará en llenarse la tolva?

Answer 1

Respuesta:

1 hora y 40 minutos

Explicación paso a paso:

tarda 2 horas en llenar "toda" la tolva, luego en 1 hora llena: 1/2 de la tolva

Los hombres tardan 5 horas en vaciar "toda" la tolva, luego en 1 hora vacian: 1/5 partes de la tolva

Luego  con el aparato llenando y los hombres vaciando, en 1 hora se llena: 1/2-1/5 partes de la tolva

Luego llamando x al tiempo que tardará en llenarse la "mitad" de la tolva, tendremos:

x(1/2-1/5) = 1/2 ==> la "mitad" de la tolva

De donde m.c.m (2 ; 5) = 10

x((5)1- (2)1)/10 = 1/2

x(5-2)/10 = 1/2

3x/10 = 1/2

3x = (10)1/2

3x = 10/2

3x = 5

x = 5/3 = 1  2/3 horas

Respuesta.- Tardará en llenarse 1  2/3 horas, es decir: 1 hora y 40 minutos