Question

Propón una ecuación que forme un sistema de ecuaciones lineales con 6x – 2y = -3, de tal forma que sea:
a. Determinado
b. Indeterminado
c. Incompatible

Answer 1

Respuesta:

a) Determinado: y=2x+2->2x-y=-2

b) Indeterminado: y=(6x+3):2-> 6/2-y=-3/2

c) Incompatible: y=3x+2->3x-y=-2

Explicación paso a paso:

Determinado: donde coinciden en un punto (x,y), es decir, siguiendo la fórmula: ax+by=c y donde $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

Es decir que proporcionalmente no sean iguales, puedes literalemente cojer cualquier ecuacion que no sea igual a la orginal, que en este caso es 6x-2y=-3, que es igual a y=3x+($\frac{3}{2}$), en este caso podemos utilizar la funcion y=2x+2, que no guarda ninguna proporción con la anterioror ($\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$).

Indeterminado: donde son la misma recta y  donde $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}= \frac{c}{c'}$. Por ejemplo podemos multiplicar por 2 la ecuación original, que nos sale y=$\frac{6x+3}{2}$.

Incompatible: donde son proporcionales las variables pero no el termino independiente (c), es decir: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

Podemos simplemente cambiar c por otro número cualquiera y dejar el resto de la función igual. En este caso cambiaremos el término $\frac{3}{2}$  por un +2. Nos sale y=3x+2