Question

en una proporcion geometrica continua de razon entera la suma de los terminos extremos es 200.calcula el minimo valor de la tercera proporcional.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Proporción continua

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = k$

a, c extremos

b media proporcional o media geométrica

$\frac{a}{b}= k$  =>  a = bk

$\frac{b}{c} = k$   =>  b = ck

reemplazo b en la primera ecuación

a = ck.k = c.k²

suma de extremos a+c=200

ck² + c = 200

c(k² + 1) = 4 . 50

=>  k²+1 = 50 => k² = 49 => k = 7

=> c = 4

Answer 2

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

Proporción continua

a, c extremos

b media proporcional o media geométrica

 =>  a = bk

  =>  b = ck

reemplazo b en la primera ecuación

a = ck.k = c.k²

suma de extremos a+c=200

ck² + c = 200

c(k² + 1) = 4 . 50

=>  k²+1 = 50 => k² = 49 => k = 7

=> c = 4