Question

Si sin(theta)+ cos (theta)=1/2 ¿cuál es el valor de sin theta cos theta?

Answer 1

Respuesta:

ea 2/4 dos cuartos amiga haci lo hice yo

Answer 2

Operaciones con funciones trigonométricas

Dada

$\displaystyle\ sin(\theta)+ cos (\theta)=\frac{1}{2}$

hallar

$\displaystyle\ sin(\theta) cos (\theta)$

Solución

Elevando al cuadrado

                                       $\displaystyle\ (sin(\theta)+ cos (\theta))^2 =\frac{1}{4}$

Desarrollando el cuadrado

                                        $\displaystyle\ sin^2 (\theta)+ cos^2 (\theta) + 2sin(\theta) cos (\theta)= \frac{1}{4}$

Pero como

                                        $sin^2 (\theta)+ cos^2 (\theta) =1$

podemos escribir que

                                        $\displaystyle\ 1+ 2sin(\theta) cos (\theta)= \frac{1}{4}$

O sea,

                                        $\displaystyle\ 2sin (\theta) cos (\theta)= \frac{1}{4} - 1 = \frac{-3}{4}$

De donde

                                        $\displaystyle\ \boxed{sin (\theta) cos (\theta)= \frac{-3}{8}}$