el cuadrado de un numero menos el doble del mimo numero es igual a 24 cual es ese numero
Respuestas
Explicación paso a paso:
° El cuadrado de un número, menos el doble del mismo número es igual a 24 ¿Cuál es ese número?
▪Procedimiento
° Traduciendo al lenguaje algebráico
{x}^{2} - 2x = 24x
2
−2x=24
° Resolvemos la ecuación, llevando todos los términos al lado izquierdo, factorizamos y despejamos la incógnita "x"
\begin{gathered}{x}^{2} - 2x = 24 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 24 = 0 \\ \\ (x -6 )( x+ 4) = 0\end{gathered}
x
2
−2x=24
x
2
−2x−24=0
(x−6)(x+4)=0
° Dos posibles soluciones
\begin{gathered}{x} _{1}\begin{cases} x - 6 = 0\\ \boxed{x = 6} \end{cases} \\ \\ {x} _{2}\begin{cases} x + 4 = 0 \\ \boxed{ x = - 4 } \end{cases}\end{gathered}
x
1
{
x−6=0
x=6
x
2
{
x+4=0
x=−4
▪Verificación
° Sustituimos valores en:
{x}^{2} - 2 = 24x
2
−2=24
\begin{gathered}{x} _{1}\begin{cases} { (- 4)}^{2} - 2( - 4) = 24 \\ 16 + 8 = 24 \\ 24 = 24\end{cases} \\ \\ {x} _{2}\begin{cases} {6}^{2} - 2(6) = 24 \\ 36 - 12 = 24 \\ 24 = 24 \end{cases}\end{gathered}
x
1
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧
(−4)
2
−2(−4)=24
16+8=24
24=24
x
2
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧
6
2
−2(6)=24
36−12=24
24=24
° Si cumplen con la igualdad
▪Solución
° Los números que cumplen con el enunciado son:
\boxed{\boxed{6}} \: y \: \boxed{ \boxed{ - 4}}
6
y
−4