Question

. En la siguiente figura, se muestra la gráfica de la función F:




Halle F(3).


A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Answer 1

Hola :D

Aquí debemos usar la pendiente de una recta, dados los puntos:

(-2,0) y (0,6) Respectivamente, hallar la pendiente:

$m = \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} }$
Siendo:

X1: - 2
Y1: 0
X2: 0
Y2: 6

Sustituir:

$m = \frac{6 - 0}{0 - ( - 2)} \\ m = \frac{6}{2} \\ m = 3$
Ahora, que hemos obtenido la pendiente, vayamos a obtener la ecuación que describe dicha recta, nos auxiliamos del modelo Punto - Pendiente:

$y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 0 = 3(x + 2) \\ y = 3(x + 2) \\ y = 3x + 6$
Recuerda que:

y = f(x) así que:

$f(x) = 3x + 6$
Resolvemos cuando F(3):

$f(3) = 3(3) + 6 \\ f(3) = 9 + 6 \\ \textrm{f(3) = 15}$
Por lo que la respuesta correcta será:

C)

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!! ✌️^_^⭐