Question

AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
En una reunión había 144 personas en total. Si se sabe que por cada 4 hombres hay 5 mujeres; entonces el número de mujeres en dicha reunión era:

Answer 1

Hola :D

Vamos a desglosar lo pedido:

$\spadesuit$ En una reunión había $144$ personas (hombres y mujeres):

$\boldsymbol{\:h+m=144}$

$\spadesuit$ Por cada $4$ hombres hay $5$ mujeres:

$\boldsymbol{\dfrac{h}{m}=\dfrac{4}{5} }$

En esencia se forma un sistema de ecuaciones, pero no es necesario volver a anotar todo.

Por razones podemos decir que la segunda parte es:

$\dfrac{h}{m}=\dfrac{4k}{5k} \therefore \boxed{h=4k}\:\:\:\boxed{m=5k}$

¿Qué es k?

Es una constante de proporcionalidad, la cual es adimensional y nos ayudará a resolver el problema.

Lo que encerré en un cuadro se sustituye en la primera parte:

$\underbrace{h}_{4k}+\underbrace{m}_{5k}=144\to 4k+5k=144\\9k=144\Rightarrow \boldsymbol{k=16}$

Encontramos lo pedido:

$m=5(16)\\\mathbb{RESPUESTA:}\: \boxed{\boxed{m=80}}$

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