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1
Existen varias reglas para derivar, posturlaré algunas para que puedas ver:
Regla del cociente:
![\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'\cdot g-g'\cdot f}{g^2} \left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'\cdot g-g'\cdot f}{g^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cfrac%7Bf%7D%7Bg%7D%5Cright%29%27%3D%5Cfrac%7Bf%27%5Ccdot+g-g%27%5Ccdot+f%7D%7Bg%5E2%7D)
Regla de la suma:
![\left(f\pm g\right)'=f'\pm g^' \left(f\pm g\right)'=f'\pm g^'](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28f%5Cpm+g%5Cright%29%27%3Df%27%5Cpm+g%5E%27)
Regla de la derivación:
![\frac{d}{dx}\left(\cos \left(x\right)\right)=-\sin \left(x\right) \frac{d}{dx}\left(\cos \left(x\right)\right)=-\sin \left(x\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28%5Ccos+%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29%3D-%5Csin+%5Cleft%28x%5Cright%29)
Regla de la cadena:
![\frac{df\left(u\right)}{dx}=\frac{df}{du}\cdot \frac{du}{dx} \frac{df\left(u\right)}{dx}=\frac{df}{du}\cdot \frac{du}{dx}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdf%5Cleft%28u%5Cright%29%7D%7Bdx%7D%3D%5Cfrac%7Bdf%7D%7Bdu%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdx%7D)
Regla de la derivación:
![\frac{d}{dx}\left(x\right)=1 \frac{d}{dx}\left(x\right)=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%3D1)
Te dejo un ejemplo secillo:
![\frac{d}{dx}\left(3x+9\right) \frac{d}{dx}\left(3x+9\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%283x%2B9%5Cright%29)
Aplicamos la regla de la suma:
![=\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(9\right) =\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(9\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%283x%5Cright%29%2B%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%289%5Cright%29)
![=3\frac{d}{dx}\left(x\right) =3\frac{d}{dx}\left(x\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D3%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x%5Cright%29)
Sacamos la constante y aplicamos la regla de la derivación:
![=3 =3](https://tex.z-dn.net/?f=%3D3)
La derivada de una constante es cero, por lo que:
![\frac{d}{dx}\left(9\right) \frac{d}{dx}\left(9\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%289%5Cright%29)
![=3+0 =3+0](https://tex.z-dn.net/?f=%3D3%2B0)
=3
Regla del cociente:
Regla de la suma:
Regla de la derivación:
Regla de la cadena:
Regla de la derivación:
Te dejo un ejemplo secillo:
Aplicamos la regla de la suma:
Sacamos la constante y aplicamos la regla de la derivación:
La derivada de una constante es cero, por lo que:
=3
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