Question

si al dividir abc entre bc se obtuvo 11 de cociente y 80 de residuo hallar abc

Answer 1

Veamos. 

abc = 11 bc + 80

Debemos utilizar la descomposición polinómica de abc

abc = 100 a + 10 b + c

100 a + 10 b + c = 11 (10 b + c) + 80

100 a + 10 b + c = 110 b + 11 c + 80; trasponemos 110 b y c

100 a - 100 b = 10 c + 80; dividimos por 10

10 a - 10 b = c + 8

El primer miembro es un múltiplo de 10; por lo tanto el segundo deberá ser múltiplo de 10

Esto nos lleva a c = 2

Por lo tanto 10 a - 10 b = 10; de modo que a - b = 1

El divisor es mayor que el resto. En consecuencia b = 8;

de donde resulta a = 9

Finalmente el número abc es 982

Verificamos: 11 . 82 + 80 = 902 + 80

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

abc = 11 bc + 80

Debemos utilizar la descomposición polinómica de abc

abc = 100 a + 10 b + c

100 a + 10 b + c = 11 (10 b + c) + 80

100 a + 10 b + c = 110 b + 11 c + 80; trasponemos 110 b y c

100 a - 100 b = 10 c + 80; dividimos por 10

10 a - 10 b = c + 8

El primer miembro es un múltiplo de 10; por lo tanto el segundo deberá ser múltiplo de 10

Esto nos lleva a c = 2

Por lo tanto 10 a - 10 b = 10; de modo que a - b = 1

El divisor es mayor que el resto. En consecuencia b = 8;

de donde resulta a = 9

Finalmente el número abc es 982

Verificamos: 11 . 82 + 80 = 902 + 80