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Respuesta:
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Pasos para resolver logaritmos de forma correcta
Lo primero que tienes que hacer al ver la ecuación del problema es identificar la base (b), la expresión exponencial (x) y el exponente (y). Pongamos un ejemplo:
5 = log4(1024).
b = 4.
y = 5.
x = 1024.
Hay que mover “x” a un lado de la ecuación, al lado del signo igual. Según el ejemplo: 1024 = ? Aplica el exponente de la base multiplicando su valor por sí mismo la cantidad de veces que indique el exponente (y). Siguiendo el ejemplo, sería 5 veces, por lo tanto 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?, o también se puede escribir 45.
Para poder resolver logaritmos, lo que hay que hacer llegados a este punto es reescribirlos como una ecuación exponencial. En este caso nos quedaría 45 = 1024.
Realiza operaciones inversas para mover cualquier parte de la ecuación que no sea parte del logaritmo al otro lado de la ecuación.
Ejemplo: log3(x + 5) + 6 = 10.
log3(x + 5) + 6 – 6 = 10 – 6.
log3(x + 5) = 4.
Reescribe la ecuación de forma exponencial para poder simplificar el logaritmo y escribir así la ecuación de manera más simple.
Ejemplo:log3(x + 5) = 4.
Compara esta ecuación con la definición [y = logb (x)] y podrás concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.
Reescribe la ecuación para que: by = x.
34 = x + 5.
Cuando ya tengas el problema simplificado, resuélvelo como harías con cualquier otra ecuación:
Ejemplo: 34 = x + 5.
3 * 3 * 3 * 3 = x + 5.
81 = x + 5.
81 – 5 = x + 5 – 5.
76 = x.
La respuesta que obtienes en el último paso es la solución al logaritmo original, en este caso, x = 76.
Explicación paso a paso: