Question

Dibujamos cinco triángulos equiláteros, cada uno de lado 2 raiz de 3 de forma que todos estén a un mismo lado de una recta, con un lado sobre ella y de tal manera que el punto medio de la base de cada uno es vértice del siguiente, como indica la figura. ¿Cuánto vale el área de la región cubierta por los cinco?  Anexo imagen.

Answer 1

Saludos

Al area de un triangulo es 

para hallar la altura del triangulo se usa Pitágoras...

$c^{2} = h^{2} - c^{2} = (2 \sqrt{3} )^{2} - ( \sqrt{3} )^{2} =12-3=9 u^{2}$
$c = \sqrt{9 u^{2} } = 3u$

La altura de cada triangulo sera entonces 3u

EL area de cada triangulo sera

$a = \frac{2 \sqrt{3} *3 }{2} u^{2} =3 \sqrt{3} u^{2}$

Se apreciadn 3 triangulos destacados en color rojo y la suma de dos semiareas que cada uno es la mitad de un area completa, esto es, otro triangulo mas

por tanto son 4 triangulos con area

$area = 4 *3 \sqrt{3} u^{2} =12 \sqrt{3} u^{2}$
area total es 20.78 $u^{2}$


Espero aun te sirva la ayuda