Question

Resuelve las siguientes ecuaciones con radicales verifica las respuestas.
$-10 \sqrt{x+9} = 2- 2x$

Answer 1

-10.√(x+9)=2-2x
Elevamos al cuadrado, para así eliminar las raices, en ambos lados de la ecuación:

[-10.√(x+9)]²=(2-2x)²
100.(x+9)=4-8x+4x²
100x+900=4-8x+4x²
4x²-8x-100x-900+4=0
4x²-108x-896=0
Dividimos todos los miembros de la ecuación entre 4 para simplificarla.
x²-27x-224=0
obtenemos 2 soluciones:
x₁=(27-5√65)/2
x₂=(27+5√65)/2

Ambas soluciones son válidas, al probar las soluciones en la ecuación:
-10√(x+9)=2-2x

Adjunto te envío un archivo con la resolución de la ecuación de 2º grado, y como he probado las posibles soluciones para ver que ambas son válidas.

Sol:
x₁=(27-5.√65)/2
x₂=(27+5.√65)/2