Question

AYUDAAA....
Un automovil recorre una distancia de 65km hacia el norte, luego 45km hacia el este y finaliza su recorrido con 50km al noreste.
-Determine el vector resultante

Answer 1

$desplazamiento\ 1 = \vec{d_1} = 60km\ \vec {j}$

$desplazamiento\ 2 = \vec{d_2} = 45km\ \vec {i}$

$desplazamiento\ 3 = \vec{d_3} = 50km\ (cos(45\º)\vec {i} + sen(45\º) \vec {j} )$

Luego, el vector desplazamiento  resultante, estará dado por:

$\vec{d_r} = \vec{d_1} + \vec{d_2}+\vec{d_3}$

$\vec{d_r} =60km\ \vec {j} +45km\ \vec {i} + 50km\ (cos(45\º)\vec {i} + sen(45\º) \vec {j} )$

$\vec{d_r} = (45km+ 50km\ (cos(45\º)) \vec {i}+ (60km + 50km(sen(45\º) ) \vec {j}$

$\vec{d_r} = (45km+ 50km . \frac{ \sqrt{2} }{2} ) \vec {i}+ (60km + 50km( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) ) \vec {j}$

$\boxed{\vec{d_r} = [ (45+ 25 \sqrt{2} ) \vec {i}+ (60 + 25 \sqrt{2} ) \vec {j} ] km}$


Eso es todo! Saludos :)