Question

Hola
Como puedo resolver esta identidad trigonométrica:

cscx/1+secx=cotx/1+cosx

Answer 1

cscx/1+secx=cotx/1+cosx
sabiendo que cscx=1/senx.........secx=1/cosx...........cotx=cosx/senx
cambiamos todo a terminos de seno y coseno

$\frac{cscx}{1+secx}= \frac{cotx}{1+cosx} \\ \\ \frac{ \frac{1}{senx} }{1+ \frac{1}{cosx} }= \frac{ \frac{cosx}{senx} }{1+cosx} \\ \\ \frac{ \frac{1}{senx} }{1+ \frac{1}{cosx} }= \frac{ \frac{cosx}{senx} }{ \frac{1+cosx}{1} } \\ \\ \frac{ \frac{1}{senx} }{ \frac{cosx+1}{cosx} }= \frac{cosx}{senx.cosx+senx} \\ \\ \frac{cosx}{senx.cosx+senx}= \frac{cosx}{senx.cosx+senx}$