Question

Se da un trapecio isósceles de 10 cm de perímetro y circunscrito a una circunferencia. Halla la base mayor sabiendo que la menor es 1⁄4 de aquella.

Answer 1

Respuesta:

entos y propiedades del trapecio isósceles

Dibujo de los elementos y propiedades del trapecio isósceles.

Lados: el trapecio isósceles tiene cuatro lados (a, b, c y d), siendo dos paralelos (a y b) y dos oblicuos (c y d). Los lados oblicuos son iguales.

Bases: las bases son los dos lados paralelos (a y b).

Ángulos: tiene cuatro ángulos, iguales dos a dos (los dos ángulos α y los dos β). Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (¿por qué suman 360º?), es decir, 2α+2β=360º.

Altura (h): es la distancia entre las dos bases (a y b).

Diagonales: las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales iguales (D1 y D2). Estas diagonales se cortan en el eje de simetría del trapecio isósceles.

Las fórmulas de las diagonales de un trapecio isósceles, conociendo sus lados son:

Fórmula de las diagonales del trapecio isósceles

Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el trapecio en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Solamente tiene un eje de simetría el trapecio isósceles. Perpendicular a sus bases, que las corta en sus puntos medios.

Mediana (M): es un segmento paralelo a las bases (a y b) e intermedio a éstas. Su longitud se calcula como la media de la longitud de las bases, es decir:

Fórmula de la mediana del trapecio

Área del trapecio isósceles