Question

Si 20 obreros hacen 240 m2 de una obra en 15 días,
¿cuántos días les tomara a 25 obreros igual de eficientes en hacer otra obra de 320 m2?

Answer 1

Les tomará 16 días

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Compuesta

Dentro de las reglas de tres simple compuesta, las hay de tres clases

• Directa:  Se trata de una combinación de varias reglas de tres simple, en las cuales son todas directas, es decir todas las reglas de tres simple intervinientes son directamente proporcionales. Por tanto las magnitudes  van de más a más, y de menos a menos.        

• Inversa: Se trata de una combinación de varias reglas de tres simple, en las cuales son todas inversas, es decir todas las reglas de tres simple intervinientes son inversamente proporcionales. Por tanto las magnitudes van de más a menos, y de menos a más    

• Mixta: Se trata de una combinación de varias reglas de tres simple, en las cuales estas pueden ser directa o inversamente proporcionales. En donde las magnitudes que intervienen pueden ir de de más a más, y de menos a menos o de más a menos, y de menos a más

Es muy importante que podamos identificar si se tratan de proporcionalidades directas o inversas

Solución:

Para la primera proporción

Si 20 obreros hacen una obra en 15 días. a mayor cantidad de obreros se empleará menor cantidad de días. Se ve que la proporción es inversa

Para la segunda proporción

Si 240 metros cuadrados son hechos en 15 días, a mayor cantidad de metros cuadrados tomará más días. Se ve que la proporción es directa

Planteamos:

$\boxed{ \bold { 20 \ obreros \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ 240 \ m^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ 15 \ d\'ias}}$

$\boxed{ \bold { 25 \ obreros \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ 320 \ m^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ x \ d\'ias}}$

$\boxed{ \bold{ \frac{25}{20} \ . \ \frac{240}{320} = \frac{15}{x} }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{6000}{6400} = \frac{15}{x} }}$

$\boxed{ \bold{ x \ = \frac{6400 \ . \ 15 }{6000} }}$

$\boxed{ \bold{ x \ = \frac{96000 }{6000} }}$

$\boxed{ \bold{ x \ = \ 16 \ d\'ias }}$

Les tomará 16 días