Question

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1) x+y+Z= 12
2)2X-y+z=7
3) x+2y-z=6

Answer 1

x+y+z=12...(1)
2x-y+z=7...(2)
x+2y-z=6...(3)
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(1)-(2)
x+y+z=12
-2x+y-z=-7
-------------
-x+2y=5...(4)

(1)+(3)
x+y+z=12
x+2y-z=6
-------------
2x+3y=18...(5)

2(4)+(5)
-2x+4y=10
2x+3y=18
-------------
     7y=28
     y=28/7
     y=4

y reemplazo en (4)
-x+2y=5
-x+2(4)=5
-x=5-8
-x=-3
x=3

x y y reemplazo en (1)
x+y+z=12
(3)+(4)+z=12
7+z=12
z=12-7
z=5

Espero te sirva :)