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Un cubo perfecto es el resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces. También podemos decir que los cubos perfectos son los números que poseen raíces cúbicas exactas. 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375...
Respuesta:
A diferencia del cuadrado de un número, no existe el número cubo más pequeño, debido a que se incluyen los números negativos. Por ejemplo, (−4) × (−4) × (−4) = −64. Para cualquier n, (−n)3 = −(n3). Sin embargo, es posible en el caso de los números naturales; el cubo de 1 es la tercera potencia más pequeña en {\displaystyle N} N .
A diferencia de los cuadrados perfectos, los cubos perfectos no tienen una pequeña cantidad de posibilidades excepto para los dos últimos dígitos, excepto para los cubos divisibles por 5, donde únicamente 25 y 75 pueden ser los dos últimos dígitos; cualquier par de dígitos con los últimos dígitos impares puede ser un cubo perfecto. Con los cubos pares, hay una considerable restricción, solo para 00, i2, p4, i6 y p8 puede que los dos últimos dígitos de un cubo perfecto (donde i significa cualquier dígito impar y p para dígitos pares). Algunos números cúbicos son también números cuadrados, por ejemplo 64 es un cuadrado (8 × 8) y al mismo tiempo un cubo (4 × 4 × 4); esto ocurre si y solo si es una sexta potencia perfecta. Cabe esa posibilidad si el expontente k es múltiplo de 6, para la duodécima, décima octava potencia, etc.
como reconocer un cubo perfecto
- debe tener cuatro términos, y estar ordenado con respecto a una letra.
- Dos de sus términos, el 1º (anumero) y el 4º (bnumero), deben poseer raíz cúbica exacta.
- El segundo termino debe ser igual al triple producto del cuadrado de la raíz cúbica del primer termino por la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)2(b)].
- El tercer termino debe ser igual al triple producto de la raíz cúbica del primer termino por el cuadrado la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)(b)numero].
- El segundo y el cuarto termino deben tener el mismo signo y puede ser positivo o negativo, el primer y tercer termino siempre son positivos (si el primer y tercer termino son negativos realizar factor común con el factor -1).
- Si todos los términos son positivos el resultado es el cubo de la suma de dos cantidades (a + b)Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio), si hay términos negativos el resultado es el cubo de la diferencia de dos cantidades (a – b)Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio).
Explicación paso a paso:
espero y te sirva de algo .