Question

Un polinomio P (x) cumple las siguientes condiciones:
*La suma de sus coeficientes es 16.
*El término de menos grado es 5.
*P(-1) = 10
*G.A.[P(x)] = 3

HALLE EL COEFICIENTE DEL TERMINO DE SEGUNDO GRADO.

Answer 1

Por dato tenemos que el grado absoluto del polinomio es 3, por ello este polinomio tiene la siguiente forma

                                  $P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$

Otro dato es que d = 5
luego 

$P(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+5\\ 10=-a+b-c+5\\ -a+b-c=5\\ \boxed{a-b+c=-5}$

y por último, la suma de sus coeficientes es 16, esto es
                    $a+b+c+d=16\\ \boxed{a+b+c=11}$

de las ecuaciones en el recuadro podemos deducir que b = 8