Un padre le presta a su hijo $350 . Al cabo de una semana el padre le pregunta a su hijo cuanto gastaste a lo que el hijo le contesta las 3/4 ( tres cuartas ) partes de lo que no gaste . Entonces el hijo gastó :
$250 $350 $262.5 $300 $150
Respuestas
R= $262.5 fue lo que gasto
El hijo gastó $ 150, opción E.
Para resolver este problema, se analiza el enunciado.
Se tienen dos incógnitas, lo que gastó (x) y lo que no gastó (y).
Se indica que el hijo gastó 3/4 partes de lo que no gastó, por lo que se puede escribir: x = (3/4)y.
Además, se puede escribir que lo que se gastó más lo que no se gastó es igual a 350: x + y = 350.
Luego, se pueden escribir el sistema de ecuaciones:
- x + y = 350
- x = (3/4)y
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de dos o más ecuaciones, que tienen dos o más incógnitas.
Para que el sistema tenga solución exacta, se deben tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
La ecuación 2 se sustituye en la ecuación 1 para obtener el valor de "y".
x + y = 350
(3/4)y + y = 350
(7/4)y = 350
y = 350/(7/4)
y = 200
Luego, el valor de "x" resulta:
x + y = 350
x + 200 = 350
x = 350 - 200
x = 150
Por lo tanto, lo que gastó es $ 150 y lo que no gastó es $ 200.
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