Question

10 divisiones que el residuo sea 43

Answer 1

Si el residuo ha de ser 43, lo más práctico es buscar un divisor que sea una unidad más, es decir, 44

Y un dividendo que puede ser justo el doble que el divisor menos una unidad, es decir,
2×44 = 88 ... 88-1 = 87

Dividiendo 
87 : 44 = 1 de cociente y 43 de residuo.

Encontrar ahora 9 divisiones más es tan simple como ir sumando 44 unidades a ese dividendo, lo que hará que siempre tengamos el mismo residuo pero aumentando una unidad en cociente, ejemplo...
87+44 = 131 ... y 131 : 44 = 2 de residuo y 43 de residuo

Así puedes poner infinitas divisiones con esa condición del residuo, simplemente sumando 44 unidades al dividendo anterior.

Saludos.