Question

Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja. xfavor con el grafico

Answer 1

Veamos. Sea x el ancho. Por lo tanto el largo es x + 4

Si cortamos 6 cm en los extremos, las medidas del rectángulo que queda son:

ancho = x - 12; largo = x + 4 - 12 = x - 8

La altura de la caja es 6 cm

El volumen es entonces V = 840 = 6 (x - 8) (x - 12)

Luego (x - 8) (x - 12) = 140; quitamos paréntesis:

x² - 20 x + 96 = 140; o bien x² - 20 x - 44 = 0

Las soluciones de esta ecuación son:

x = 22, x = - 2; se descarta por ser negativa.

Por lo tanto x = 22; el ancho es 22 y el largo es 26.

Saludos Herminio