un clavadista desea lanzarse desde una tabla, la altura inicial es de 10 metros y desea alcanzar una distancia horizontal de 2 metros, ¿Qué velocidad mínima debe tener al momento de saltar de la tabla para lograr su objetivo? solución
Respuestas
Esta es una clase de movimiento semiparabólico, veamos:
Yi = 10 m
Xf = 2 m
tenemos también g = -9.8 m/s²
Entonces, ¿Qué velocidad debió llevar?
Primero tenemos que tener en cuenta los conceptos de que:
1) El movimiento horizontal será de velocidad constante.
2) El movimiento vertical será de aceleración constante.
3) El tiempo en que llega al suelo será el mismo en el que alcance una distancia horizontal.
Viendo la 3, entonces nos damos cuenta que lo primero que necesitaremos será el tiempo "t"
Si es igual en ambos, entonces el instante en el que toque el piso debió haber recorrido los 2 metros horizontales... cómo hallamos el cuánto tiempo tardó en caer? Con las fórmulas de caída libre:
Yf = Yi + Viy*t + (1/2)*g*t²
Si llega al fondo es porque Yf = 0
Yi = 10 m
Viy será 0, pues en su componente vertical no hay salto.
Reemplazamos:
0 = 10 + 0 + (1/2)*(-9.8)*t²
Despejando "t" nos da el valor de t, el cual es:
t = 1.42 s
Ok, ese es el tiempo en el que estuvo en el aire
Si se supone que recorrió horizontalmente 2 metros en 1.42 segundos, cuál fue su velocidad en x? Que al ser constante, es la misma velocidad inicial:
X = Vx*t Entonces
Vx = X/t = (2)/(1.42) =
Vx =1.4 m/s