La presión manométrica de un neumático de automóvil se mide como 210 kPa antes de un viaje, y 220 kPa después del viaje, en una ubicación donde la presión atmosférica es de 95 kPa. Suponiendo que el volumen del neumático permanece constante y la temperatura del aire antes del viaje es de 25 ºC, determine la temperatura del aire en el neumático después del viaje.
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema hay que aplicar la ley de los gases ideales para dos estados en el que la masa y el volumen se conservan:
P1/T1 = P2/T2
Datos:
Pa1 = 100 kPa
Pa2 = 95 kPa
Pm1 = 210 kPa
Pm2 = 220 kPa
T1 = 25°C = 298 K
P1 = Pa1 + Pm1
P1 = 100 + 210
P1 = 310 kPa
P2 = Pa2 + Pm2
P2 = 95 + 220
Pa = 315 kPa
Sustituyendo los datos:
310/298 = 315/T2
T2 = 315*298/310
T2 = 302.8 K
T2 = 29.8 °C
Tenemos que la temperatura final del aire, en el neumático y luego del viaje, es de 307.92 K (34.77ºC).
Explicación:
Para resolver este problema se aplica la ley de Gay-Lussac, tal que:
- P₁/T₁ = P₂/T₂
Las presiones absolutas son:
P₁ = 210 kPa + 95 kPa = 305 kPa
P₂ = 220 kPa + 95 kPa = 315 kPa
Por otra parte, 25ºC equivale a 298.15 K.
Procedemos a encontrar la temperatura final del aire:
305 kPa / 298.15 K = 315 kPa / T₂
T₂ = 307.92 K
Por tanto, la temperatura final del aire es de 307.92 K (34.77ºC).
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