b) Una cinta de madera mide 3,5 m. Si se corta en trozo iguales de 1/2 m
¿Cuántos trozos
iguales resultan?
Respuestas
Respuesta:
Claudia quiere cortar en trozos iguales tres cintas de 9, 10 y 12 metros respectivamente. ¿Qué longitud tendrán los trozos más largos que puede hacer?
- Solución:
Para solucionar el problema, debemos encontrar el máximo común divisor (m.c.d) de los números.
Para esto debemos realizar la descomposición de los números compuestos en primos, luego observamos cuáles son los factores comunes, elegimos los factores comunes con menor exponente y los multiplicamos.
9 l 3
3 l 3
1
9 = 3 . 3 = 3²
10 l 2
5 l 5
1
10 = 2 . 5
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3 = 2² . 3
M.c.d = 1
El máximo común divisor es uno. Ya que no hay factores comunes en los tres números.
Para comprobarlo podemos escribir los divisores de los números:
Divisores de 9 → 1, 3 y 9.
Divisores de 10 → 1, 2, 5 y 10.
Divisores de 12 → 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Como verás el divisor que se repite en los tres números es 1.
Por lo tanto, los trozos de las cintas medirán 1 metro cada uno
Explicación paso a paso: