Question

Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra en 24 días. Después de 4 días de trabajo, el ayudante se retira y el albañil termina lo que falta de trabajo en 30 días. ¿En cuántos días podría hacer el trabajo el ayudante trabajando solo?

A. 18
B. 36
C. 48
D. 56
E. 72

Answer 1

x: tiempo que emplea sólo el albañil;
y: tiempo que emplea sólo el ayudante

1era forma:

El trabajo conjunto se realiza en 24 días, es decir:
1/24 = 1/x + 1/y

El trabajo que hicieron juntos en 4 días fue:
4/24 = 1/6 del trabajo, es decir faltó los 5/6 del trabajo.

El albañil terminó los 5/6 que faltaban en 30 días
Entonces para hallar "x", se procede:

5/6 → 30/x ; x = 36 días

Reemplazo en la primera fórmula para obtener "y" que es lo que piden.

1/24 = 1/36 + 1/y

1/y = 1/24 - 1/36 = 1/72

Entocnces y=72

Rpta: e)

2da forma:

El trabajo que hicieron juntos fue 4 días, es decir solo hicieron 4/24 = 1/6 del trabajo juntos y por ende el albañil hizo las 5/6 partes solo, entonces faltó que trabajen 20 días juntos, por lo tanto

1/20 = 1/x' + 1/y', donde x' ; y' representan los días que le toman en hacer las 5/6 del trabajo a cada uno solo, por ende x' = 30 días que es lo que le tomó al albañil hacer las 5/6 del trabajo solo.

Entonces reemplazo:

1/20 = 1/30 + 1/y → 1/y' = 1/20 - 1/30 = 1/60

por lo tanto y' = 60 días.

Pero y' solo representa 5/6 partes de todos los días que mecesita el ayudante "y" para terminar el trabajo, entonces.

5/6 → 60/y 

por lo tanto, y=12*6 = 72 días

Rpta: e)