1 calcula el mcd y el mcm de los siguientes monomios
Respuestas
El Máximo Común Divisor (MCD) entre dos más expresiones está compuesto por los factores comunes entre esas expresiones con su menor exponente.
El Mínimo Común Múltiplo (mcm) entre dos o más expresiones está compuesto por los factores comunes y no comunes entre esas expresiones con su mayor exponente.
Explicación paso a paso:
El Máximo Común Divisor (MCD) entre dos más expresiones está compuesto por los factores comunes entre esas expresiones con su menor exponente.
El Mínimo Común Múltiplo (mcm) entre dos o más expresiones está compuesto por los factores comunes y factores no comunes entre esas expresiones con su mayor exponente.
1.- Calcula el MCD y mcm de los siguientes monomios:
a) 4x²y³ ; 8x²y²z²
Vamos a escribir los números en factores primos:
2²x²y³ ; 2³x²y²z²
MCD = 2²x²y² = 4x²y²
mcm = 2³x²y³z² = 8x²y³z²
b) 12x²yz³ ; 18xy²z ; 24x³yz²
Vamos a escribir los números en factores primos:
2²*3x²yz³ ; 2*3²xy²z ; 2³*3x³yz²
MCD = 2*3xyz = 6xyz
mcm = 2³*3²x³y²z³ = 72x³y²z³
c) 8am³n ; 20x²m²
Vamos a escribir los números en factores primos:
2³am³n ; 2²*5x²m²
MCD = 2²m² = 4m²
mcm = 2³*5am³x²n = 40am³x²n
d) 4x³y³ ; 8x²y² ; 2x
Vamos a escribir los números en factores primos:
2²x³y³ ; 2³x²y² ; 2x
MCD = 2x
mcm = 2³x³y³ = 8x²y³
2. Calcula el MCD y mcm de los siguientes polinomios:
a) (2a² + 2ab) ; (4a² - 4ab)
Vamos a factorizar aplicando factor común:
2a(a + b) ; 2²a(a - b)
MCD = 2a
mcm = 2²a(a + b)(a - b) = 4a(a + b)(a - b)
b) (6x³y - 6x²y) ; (9x³y² + 18x²y²)
Vamos a factorizar aplicando factor común:
2*3x²y(x - 1) ; 3²x²y²(x + 2)
MCD = 3x²y
mcm = 2*3²x²y²(x - 1)(x + 2) = 18x²y²(x - 1)(x + 2)
c) (a² - 1) ; (a² + 2a + 1) ; (a + 1)
Vamos a factorizar aplicando binomios conjugados y trinomio cuadrado perfecto:
(a + 1)(a - 1) ; (a + 1)² ; (a + 1)
MCD = (a + 1)
mcm = (a + 1)²(a - 1)
Explicación paso a paso:
me podias ayudar con este
