Question

1 un faro se enciende cada 12 segundos ,otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto a las 6h30 de la tarde los tre coinciden .

 

averigua las veces que volveran a coinciddir en los cinco minuto siguiente

Answer 1

Primero ten en cuenta que el último faro se tarda en encender 1 minuto = 60 segundos, el primer faro tarda 12 segundos en encender y el segundo tarda 18,  ahora en orden tenemos

Faro 1 = 12 seg
Faro 2 = 18 seg
Faro 3 = 60 seg

Aquí debes halla el mínimo común múltiplo:

12 18 60 | 6
 2    3 10 | 2
 1    3   5 | 3
 1    1   5 | 5
 1    1   1

Ahora bien el M.C.M(12, 18, 60) = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 4 x 9 x 5 = 4 x 45 = 180 segundos.

Lo cual quiere decir que se encienden cada 180 segundos, es decir; cada 3 minutos
Coinciden a las 6:30 horas de la tarde, en en 5 minutos = 5*60=300 seg. 

En los próximos 5 minutos sólo coincidirán 1 sóla vez