Question

Si el número A = 12 x 15^n Tiene 36 divisores. Calcula "n"

Answer 1

Respuesta:

n = 2

Explicación paso a paso:

CANTIDAD DE DIVISORES DE UN NÚMERO

Sea: N = bª.cº.dⁿ

→ CD(N) = (a + 1)(o + 1)(n + 1)

Resolviendo

A = 12 × 15ⁿ

A = (2² × 3)(3 × 5)ⁿ

A = 2² × 3 × 3ⁿ × 5ⁿ

A = 2² × 3¹ ⁺ ⁿ × 5ⁿ

→ CD(A) = (2 + 1)(1 + n + 1)(n + 1)

36 = (3)(n + 2)(n + 1)

36/3 = (n + 2)(n + 1)

12 = n² + 3n + 2

0 = n² + 3n - 10

n ——— 5

n ——— -2

⟹ (n + 5)(n - 2) = 0

n = -5 ; n = 2