calcular el área de la región de color violeta de la siguiente figura inscrita en un cuadrado de lado 2 kilómetros
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
La figura está inscrita en un cuadrado de 2 Km, entonces el diámetro del Círculo general (que llamaremos A) es de 2Km o 2000m.
Si dentro del diámetro se dividen 5 círculos más (zona blanca), debemos calcular el Área de los círculo pequeños y restarlos al área del Círculo general (zona violeta).
Y para encontrar el diámetro de un círculo B, dividimos Diámetro de A para 3, porque hay 3 Círculos B que llevan en el diámetro A.
Explicacion en el gráfico*
Proceso:
->Diámetro- Círculo A= 2000m
Radio- Círculo A= 1000
->Diámetro- 1 círculo B= 666,7
Radio- 1 Círculo B= 333,33
Area del círculo A
A = π r²
A= π* (1000m)
A= 3141,6 m
Aréa de un círculo B
A(b) = π r²
A(b)= π *(333,33)
A(b)= 1047,2
Area total de todos los circulos pequeños
(1047, 2 m)* (5)
=5236m
Restamos las áreas
-> 5236m- 3141,6m= 2094,39m-> Zona violeta
