Question

3. Una rueda parte del reposo y acelera hasta alcanzar una velocidad de 20 rpm en 0,5 segundos, luego se mantiene con esa velocidad durante 4 segundos, para posteriormente frenar y detenerse en 0,25 segundos. ¿Cuántas vueltas da en el intervalo completo de tiempo?

Answer 1

Expresemos los ángulos en radianes y luego lo convertimos a vueltas.

ω = 20 v/min . 2 π rad/v . 1 min/60 s = 2,09 rad/s

Si la aceleración angular se mantiene constante la velocidad angular media es el promedio aritmético entre inicial y final

Luego Ф = ωm . t

Primera parte:

Ф = 2,09 rad/s / 2 . 0,5 s = 0,5225 rad.

Segunda parte: movimiento uniforme

Ф = ω t = 2,09 rad/s . 4 s = 8,36 rad

Tercera parte:

Ф = 2,09 rad/s / 2 . 0,25 s = 0,2613 rad

Ángulo total: 0,5225 + 8,36 + 0,2613 = 9,1438 rad

Número de vueltas:

N = 9,1438 rad / 1 v / (2 π rad) = 1,456 vueltas.

Saludos.