Question

ayudeneme mi amigo quiere que si pueden que le respondan porfavor ayudenlo plis

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 1 :

5

Ejercicio 2 :

3/5

Ejercicio 3 :

12

Ejercicio 4 :

10

Ejercicio 5 :

Indeterminado

Explicación paso a paso:

En todos los ejercicios hay que eliminar la indeterminación de la expresión algebraica factorizando para simplificar.

Ejercicio 1 :

$\lim_{x \to 2} \dfrac{x^{2}+x-6 }{x-2}$

Factorizando el numerador :

$\lim_{x \to 2} \dfrac{(x+3)(x-2) }{(x-2)}$

Simplificando :

$\lim_{x \to 2}x+3 = 5$

Ejercicio 2 :

$\lim_{x \to -4} \dfrac{x^{2}+5x+4 }{x^{2}+3x-4 }$

Factorizando el numerador y denominador :

$\lim_{x \to -4} \dfrac{(x + 4)(x+1) }{(x+4)(x-1) }$

Simplificando :

$\lim_{x \to -4} \dfrac{(x+1) }{(x-1) }=\dfrac{3}{5}$

Ejercicio 3 :

$\lim_{x \to 6} \dfrac{x^{2}-36}{x-6}$

Factorizando el numerador :

$\lim_{x \to 6} \dfrac{(x+6)(x-6) }{(x-6)}$

Simplificando :

$\lim_{x \to 6}x+6 = 12$

Ejercicio 4 :

$\lim_{x \to 5} \dfrac{x^{3}-25x}{x^{2} -5x}$

Factorizando el numerador y el denominador :

$\lim_{x \to 5} \dfrac{x(x+5)(x-5) }{x(x-5)}$

Simplificando :

$\lim_{x \to 5}x+5 = 10$

Ejercicio 5 :

$\lim_{x \to -4} \dfrac{x^{2}+3x-4 }{x^{2}+8x+16 }$

Factorizando el numerador y denominador :

$\lim_{x \to -4} \dfrac{(x + 4)(x-1) }{(x+4)(x+4) }$

Simplificando :

$\lim_{x \to -4} \dfrac{(x-1) }{(x+4) }$

Este límite es indeterminado.