Respuestas
Respuesta:
Angulo E= 56.4°
Angulo D= 72°
Angulo C= 51.6°
Explicación paso a paso:
Para calcula la amplitud de los ángulos debemos de conocer que la suma de los ángulos internos de un triangulo siempre darán como resultado 180°, por lo que la suma queda de esta forma: "Angulo E + Angulo D + Angulo C = 180°", así que sustituimos en la formula las ecuaciones que están en los ángulos internos y calculamos primero el valor de "X":
Angulo E + Angulo D + Angulo C = 180°
(2x + 22) + (5x - 14) + (3x) = 180
2x + 22 + 5x - 14 + 3x = 180
10x = 180 - 22 + 14
10x= 172
x= 172 / 10
x= 17.2
Ahora sustituimos el valor en cada una de las ecuaciones y así obtenemos el valor de cada angulo:
Angulo E: 2x + 22
2(17.2) + 22= ?
34.4 + 22 = 56.4°
Angulo D: 5x - 14
5(17.2) - 14= ?
86 - 14= 72°
Angulo C: 3x
3(17.2)= ?
51.6°
Comprobación:
Angulo E + Angulo D + Angulo C = 180°
56.4° + 72° + 51.6°= 180°
128.4° + 51.6°= 180°
180°= 180°