Juan tiene $3.000 y decide que a contar del 1 de enero del 2020 agregar como ahorro $400 diarios. a) Encuentrelafunciónasociadaalproblema,siendoxnúmerosdedíasy f(x) lo que lleva ahorrado al día x. b) ¿Cuántotieneel28deFebrero? c) ¿En qué fecha su ahorro será de $ 55.000? d) Si desea comprar un artículo que vale $149.000. ¡Hasta qué fecha debe ahorrar?
Respuestas
Respuesta:
Es una progresión aritmética (PA) donde cada término se obtiene sumando una cantidad fija al anterior. Esa cantidad se llama "diferencia" (d) y en este caso serían los 4 soles de más que introduce respecto al mes anterior.
Por tanto tenemos que ... d = 4
El primer término de la PA es la cantidad inicial que ahorra en enero y que dice que son 30 soles.
Por tanto tenemos que
El número de términos "n" son los 12 meses del año que está ahorrando dinero, por tanto, n = 12
Nos pide el total de dinero ahorrado que será lo mismo que sumar el valor de los 12 términos de esta PA. Para ello hay que conocer el valor del último término y así poder aplicar la fórmula de suma de términos de una PA.
Acudiendo a la fórmula para hallar el término general, sustituyo valores y calculo el término a₁₂
Sabiendo eso ya me voy a la fórmula de suma de términos.
La respuesta es que habrá ahorrado 208 soles
No encuentro ningún error ni en mi razonamiento ni en las operaciones pero el resultado no está entre las opciones que pones en el ejercicio así que te tocará cotejar este resultado con otros compañeros o con el profe, ok?
Saludos.