Question

Tres amigos de quinto de secundaria tienen los siguientes registros de la cantidad de vueltas que han dado en la clase de educación física al parque del colegio en el cual estudian: ¿Qué medidas de tendencia central usarías para determinar cuál es el estudiante que evidencia mayor rendimiento en el desarrollo de las actividades del área de Educación Física?

Answer 1

La tarea esta resuelta.: mediana, moda y media

Answer 2

María evidencia mayor rendimiento en el desarrollo de las actividades del área de Educación Física. Tiene la media de número de vueltas más alta, también la mediana más alta y, aunque tiene dos modas, estas reflejan regularidad pues 6 de las 7 semanas hace 13 o 14 vueltas.

Explicación paso a paso:

Las medidas de tendencia central más usadas son:

La media aritmética es el promedio de los valores de una variable. Suma de los valores  x  dividida por el número n  de valores involucrados.

$\mathbf{Media~=~\overline{x}~=~\dfrac{\Sigma^n_{i=1} {x_{i}} }{n}}$

La mediana de un conjunto de  n  valores de una variable  x  ordenados en forma creciente, es el valor central del ordenamiento; es decir, es el valor de  x  para el cual la mitad de todos los valores de  x  son menores que él y la otra mitad es mayor que él.

La moda es el o los valores mas comunes entre un grupo de valores estudiados.

Vamos a calcular estas medidas para cada uno de los estudiantes y luego comparamos:

Fabricio

$\overline{x}~=~\dfrac{12+13+12+12+11+10+10}{7}~=~11.43$

10    10    11    12    12    12    13

Md  =  12

Moda  =  12

Fabricio dio  11.42 vueltas en promedio por semana, siendo 12 el valor más frecuente (moda) y el valor que tiene igual cantidad de valores por debajo y por arriba (mediana).

María

$\overline{x}~=~\dfrac{13+14+13+14+14+12+13}{7}~=~13.29$

12    13    13    13    14    14    14

Md  =  13

Moda1  =  13        Moda2  =  14

María dio  13.29 vueltas en promedio por semana, siendo 13 o 14 los valores más frecuentes (bimodal) y  13 el valor que tiene igual cantidad de valores por debajo y por arriba (mediana).

Flora

$\overline{x}~=~\dfrac{16+11+12+15+14+13+10}{7}~=~13$

10    11    12    13    14    15    16

Md  =  13

Moda  =  NO HAY

Flora dio  13 vueltas en promedio por semana, siendo ese mismo el valor que tiene igual cantidad de valores por debajo y por arriba (mediana). No hay moda.

De acuerdo con las medidas de tendencia central, María evidencia mayor rendimiento en el desarrollo de las actividades del área de Educación Física. Tiene la media de número de vueltas más alta, también la mediana más alta y, aunque tiene dos modas, estas reflejan regularidad pues 6 de las 7 semanas hace 13 o 14 vueltas.

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